Le produit en croix est une méthode de calcul permettant de résoudre de nombreux problèmes de proportionnalité. En effet, il peut être particulièrement efficace quand il s’agit de calculer des pourcentages. Aussi appelé règle de 3, il permet de trouver une valeur inconnue à partir de trois valeurs connues. Voici comment le réaliser.
Tu souhaites calculer rapidement la nouvelle promotion réalisée sur la nouvelle console de jeux vidéo à la mode ? Le produit en croix sera ton meilleur allié pendant les soldes ou en cours !
Qu’est-ce que le produit en croix ?
Le produit en croix, également connu sous le nom de règle de 3 ou de proportionnalité, est une méthode mathématique utilisée pour calculer une quatrième proportionnelle inconnue. Cette technique repose sur l’égalité des produits en croix, ce qui signifie que les deux fractions ou produits en croix sont égaux en cas de proportionnalité. Le produit en croix est souvent utilisé dans des situations du quotidien, comme calculer les ingrédients d’une recette de cuisine, déterminer la consommation de carburant d’un véhicule pour 100 km ou encore estimer les distances parcourues à vitesse constante en fonction du temps.
Il existe deux méthodes courantes pour effectuer des calculs en utilisant le produit en croix : le tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité. Le tableau de proportionnalité consiste à organiser les valeurs connues et inconnues dans un tableau, tandis que le coefficient de proportionnalité est utilisé pour simplifier le calcul en multipliant ou divisant les valeurs par un même coefficient.
Lire aussi : Comment calculer une moyenne facilement
Quand apprend-on le produit en croix ?
Le produit en croix est une méthode mathématique qui est enseignée en classe de 4e. Il est important de comprendre que le produit en croix ne fonctionne que dans le cadre d’une situation de proportionnalité. Cette méthode n’est pas une formule magique, mais plutôt une représentation mentale pour faciliter le calcul nécessaire à l’application de la règle de trois. Il est donc essentiel de bien lire les consignes avant de l’utiliser. La maîtrise du produit en croix fait partie des notions nécessaires pour le brevet des collèges. De plus, cette méthode constitue une base pour le calcul des pourcentages et des taux d’évolution.
Lire aussi : Ce qu’il faut savoir sur le BUT TC
Dans quelle situation je peux utiliser un produit en croix ?
Le produit en croix est une méthode mathématique polyvalente qui trouve son utilité dans de nombreuses situations du quotidien. Notamment, en cuisine, lorsqu’on souhaite ajuster les quantités d’ingrédients dans une recette, le produit en croix permet de trouver la bonne proportion pour obtenir le résultat souhaité. Mais également dans le domaine des transports, il peut être utilisé pour déterminer la consommation en carburant d’un véhicule pour une distance donnée, comme 100 km. Cela permet de mieux gérer son budget et d’estimer les coûts de trajet. Lorsqu’on veut calculer la distance parcourue en fonction du temps ou, inversement, prévoir l’heure d’arrivée en connaissant la distance et la vitesse constante, le produit en croix est un outil efficace.
Dans le domaine de la chimie ou de la pharmacie, le produit en croix peut également être utilisé pour réaliser une dilution précise d’un produit chimique ou d’un médicament, en respectant les ratios requis. Enfin, pour les plus dépensiers, il permet également d’exprimer une valeur en pourcentage, que ce soit pour des calculs financiers, des réductions, des augmentations, ou des variations.
Lire aussi : Comment rédiger l’introduction d’un rapport de stage ?
Quelle formule utiliser pour calculer un produit en croix ?
La formule du produit en croix
Le produit en croix est une méthode mathématique qui permet de résoudre des situations de proportionnalité en utilisant la règle de trois. Pour appliquer le produit en croix, il suffit de remplir un tableau de proportionnalité avec quatre valeurs : a, b, c et d.
Imaginons que vous souhaitez trouver une valeur inconnue, représentée par d, dans une situation de proportionnalité. Vous pouvez utiliser le produit en croix en plaçant les valeurs connues dans les colonnes du tableau. Ainsi, vous remplirez la première colonne avec les valeurs a et b, et la seconde colonne avec les valeurs c et d.
La règle de proportionnalité stipule que les produits des nombres en diagonale doivent être égaux. Cela signifie que A multiplié par D doit être égal à B multiplié par C, soit a × d = b × c. En utilisant cette égalité, vous pouvez résoudre l’équation et trouver la valeur de d.
Les étapes à suivre
Le calcul d’un produit en croix suit quelques étapes clés. Tout d’abord, il est essentiel de vérifier qu’il s’agit bien d’une situation de proportionnalité. Ensuite, tu devras repérer les trois valeurs connues dans le problème. Ces valeurs seront ensuite reportées dans un tableau de proportionnalité. Une fois les valeurs inscrites dans le tableau, tu traces une diagonale reliant les deux valeurs connues. Puis, tu multiplies les deux valeurs situées en diagonale l’une de l’autre. Le résultat de cette multiplication est ensuite divisé par la troisième valeur connue présente dans le tableau.
Ces étapes te permettent d’obtenir la valeur de la quatrième proportionnelle dans le tableau en croix. En suivant ces étapes, tu es désormais en en mesure de calculer rapidement et précisément le produit en croix.
Lire aussi : Le gouvernement offre 30 000 Passes France-Allemagne
Comment faire un tableau de proportionnalité ?
Admettons que je souhaite évaluer à combien va me revenir cette paire de chaussures à 250 euros qui est soldée à 25%. J’ai donc en ma possession 3 valeurs :
- Le prix de la paire de chaussures, soit 250 euros
- La réduction, soit 25%
- Sa proportionnelle, soit 100
La technique à suivre est donc la suivante, ici on a 25/100 = X/250. Si je souhaite calculer l’inconnue (X), je réalise le tableau suivant :
| 25 | X |
| 100 | 250 |
Alors je multiplie les deux valeurs connues en diagonales. Ici, 25 et 250, puis je les divise par la troisième valeur que l’on a, soit 100. Donc, 25*250/100 = 62,5.
250 – 62,5 = 187,5. Après réduction, la paire de chaussures me reviendra à 187,50 euros.
