Les cas sont légion dans l’univers du recrutement et le conseil ne fait pas exception. Business Cool t’aide à affronter au mieux les entretiens dans ce secteur et te propose de plancher sur l’énigme du cycliste.
Enoncé du cas
Un cycliste grimpe une pente à la vitesse de 20km/h. Arrivé en haut de la colline, il se lance le défi de descendre cette même pente à une vitesse telle que la moyenne totale de sa vitesse au cours de l’exercice soit égale à 40 km/h. À quelle vitesse doit-il descendre la colline s’il veut réaliser son objectif ?
Prends quelques minutes pour y réfléchir avant de lire la question ! Tu dois poser ton raisonnement à haute voix et t’entraîner à résoudre les cas de vive voix. Le recruteur va en effet évaluer tes capacités de raisonnement lors de cet entretien.
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Comment aborder ce cas ?
Ici, nous sommes devant un problème clair, concret, et a priori sans difficulté. Le cycliste veut que sa vitesse moyenne soit égale à 40 km/h. Au cours de la première partie de son parcours, il roulait à 20 km/h. Donc, si on reprend nos cahiers d’écolier, on devrait pouvoir appliquer la formule de la moyenne arithmétique : M=(a+b)/2. Ici M représente la vitesse moyenne qu’il veut atteindre, soit 40 km/h. a est la vitesse lors de la montée, 20 km/h. Et b, sa vitesse en descente. Donc : b=2*40-20 ⬄ b=60 !
Alors, pourquoi cette réponse est fausse ? Parce que nous avons omis la variable « temps » dans cette équation. Par exemple, si la pente fait 20 km de long, alors le cycliste l’aura grimpée en 1h et il mettra 20 min à la descendre. Donc sa vitesse moyenne sera de M= (20*1+60*1/3)/(1+1/3) ⬄ M=30,77 km/h . En effet, diviser par 2 le numérateur reviendrait à considérer que la montée et la descente sont de même durée, ce qui est bien entendu faux.
Mais alors comment répondre à la question ? Tout simplement en appliquant cet énoncé à un contexte précis. Nous avons ici la chance d’avoir un énoncé clair où toutes les variables sont explicites, sauf une : la longueur de la pente. Explicitons-la pour se figurer à quoi devrait ressembler la réponse.
Reprenons donc notre hypothèse précédente. On va considérer que la pente fait 20km. Donc si le cycliste la monte à 20 km/h il aura mis 1h pour arriver au sommet. Une fois au sommet, il veut atteindre 40 km/h de moyenne sur la totalité de son parcours (montée + descente). Or le parcours lui-même fait 40 km de long, et il a déjà passé 1h sur la première partie.
Donc s’il veut atteindre son objectif, il lui faut arrivé en bas instantanément, ce qui est impossible !
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Bilan
Fais attention ! Certains énoncés comportent parfois des pièges ou sont impossibles à résoudre, c’est à toi de t’en rendre compte. Ici une vérification est nécessaire pour confirmer que l’intuition de départ est fausse ; ce qui fait de l’étape de vérification, un passage indispensable dans la résolution d’un business case.
D’autre part, n’hésite pas à créer de toutes pièces un exemple de situation pour mieux visualiser le problème, si l’énoncé te le permet.
Enfin comme toujours, raisonne à haute voix. Ce n’est pas grave si tu fais une erreur. Ce que le recruteur veut voir, c’est ta manière de réfléchir : comment commences-tu cet exercice ? À quel moment te rends-tu compte que la réponse est impossible ?
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