Dans l’univers du conseil, les recruteurs cherchent à tester des capacités de raisonnement au fil des entretiens. Ainsi, des cas de market sizing ou de stratégie te seront demandés dans le process. Pour t’entraîner, voici l’un des cas de dénombrement les plus répandus : le nombre de balles de ping-pong que l’on peut faire rentrer dans un avion.
Enoncé du cas de market sizing
Combien peut-on mettre de balles de ping-pong dans un avion de ligne standard de type A320 ?
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Résolution du cas
C’est une question classique de market sizing. Comme toujours, procédons par étape. Même si tu connais la réponse par cœur, il faut montrer à ton recruteur ta démarche. Ici, deux méthodes sont possibles et nous allons te dévoiler les deux possibilités.
Première méthode de résolution du cas
Il y a plusieurs méthodes pour considérer le problème. Ici, nous le résoudrons en calculant le volume de l’avion grâce à une unité de mesure spécifique : le diamètre de la balle de ping-pong.
D’abord, on pose les hypothèses. On peut considérer que le volume d’un avion s’apparente au volume d’un cylindre (on ne va pas remplir les ailes avec des balles de ping-pong). Déterminons maintenant les dimensions de ce cylindre. Un A320 compte 30 rangées de six sièges. Chaque siège occupe une longueur et une largeur d’environ 1 mètre, et le couloir central mesure 1 mètre de large. Cela nous donne un cylindre de 30 m de long et de 7 m de diamètre. Quant à la balle de ping-pong, elle a un diamètre de 4 cm environ.
Maintenant, appliquons la méthode de résolution suivante. On l’a dit, le cylindre mesure 30 m de long, soit 3 000/4 = 750 balles de ping-pong de long. De même son diamètre est de 175 balles de ping-pong. On rappelle la formule du volume d’un cylindre : Volume en cm3 = Base × hauteur. La base du cylindre est un disque de superficie : π × Rayon².
Calculons l’aire de la base du cylindre : Aire = π *(175/2)² ≈ π*90² ≈ 8 100π balles de ping-pong.
Et le volume obtenu est : Volume = 750*8100π= 6 075 000π soit environ 6 000 000 *3,14 ≈ 20 000 000 balles de ping-pong.
2e méthode :
Un autre méthode consisterait à mesurer le volume d’un avion et de la diviser par le volume d’une balle de ping-pong. On aurait
Volume d’un avion : 3000*350²*π = 3000*122 500*π = 367 500 000*π ≈ 1 102 500 000cm3
Le volume d’une boule est donné par la formule : Volume = 4/3*π*r3 , donc :
V = 4/3*π*23 = 8*4/3*π = 32/3*π ≈ 10*π ≈ 30 cm3
Et ainsi on obtient :
N = 1 000 000 000/30 ≈ 30 000 000 balles de ping-pong
Bilan du cas
Ici nous obtenons un écart de 50%, ce qui peut paraître considérable, mais qui s’explique par les approximations que nous avons prises tout au long des calculs pour nous faciliter un peu la vie.
Ce cas de market sizing est très calculatoire. Le jour de ton entretien, tu n’auras pas accès à la calculette, simplement un papier et un stylo pour poser tes opérations. Il faut donc choisir la méthode de résolution qui te semble la plus simple, car une faute de calcul peut être rédhibitoire. Autre chose à savoir, les formules d’aire et de volume ne sont pas données, c’est à toi de revoir tes notions de géométrie.
Une fois que tu maitrises cet exercice, tu peux t’amuser à le refaire dans d’autres contextes : nombre de balles de tennis, de ballons de foot, de pièces de 1€ dans une pièce, un bus ou un immeuble.
