Les entretiens de recrutement dans l’univers du conseil peuvent être complexes. Business Cool souhaite t’accompagner en te préparant au mieux à l’épreuve tant redoutée : le cas. Voici l’exemple de l’énigme des cordes brûlées et son corrigé.
Enoncé du cas
Tu as devant toi deux cordes, de longueurs différentes et de diamètres inégaux. Ces cordes sont inflammables et chacune met 1h pour se consumer intégralement. Néanmoins, du fait de la variation de diamètre tout du long des deux cordes, aucune ne brûle uniformément. Par exemple, l’une peut voir 95% de sa longueur réduite en cendre en 2 min alors que les 5% restant prendront 58 minute à brûler. Comment faire pour mesurer 45 min ? Tu disposes d’autant d’allumettes, briquets, allume feu, chalumeau… que nécessaire !
Comment aborder le cas ?
Ici, il faut faire très attention avec l’énoncé du cas. Il est précis et demande de la rigueur. Il faut surtout comprendre ce problème de diamètre des cordes qui fait qu’« aucune ne brûle uniformément », ce qui signifie que la longueur de la corde et la partie brûlée n’ont aucune signification et ne peuvent être interprétées d’aucune manière. Ensuite, il faut revenir au seul passage de l’énoncé où il est indiqué un temps précis : « chacune met 1h pour se consumer intégralement ». C’est le seul référentiel fixe dont on dispose au début de l’exercice.
Maintenant essayons de mesurer 45 min avec ces deux cordes. Encore une fois, ces entretiens visent à tester tes capacités de raisonnement. Il est donc important de réfléchir à haute voix.
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Corrigé du cas
On allume un bout de la première corde. Elle brûle intégralement jusqu’à l’autre bout. 1h s’est écoulée. C’est trop, on a dépassé la limite qu’on voulait mesurer.
Il faut donc que cette corde brûle en moins de 1h. Comment faire ? Eh bien, on avait allumé un seul bout, on va maintenant essayer d’allumer en même temps les deux bouts. Cette corde se consume donc depuis ses deux extrémités. Peu importe la vitesse de la flamme sur la corde, je sais que cette corde mettra deux fois moins de temps à brûler que d’ordinaire : elle brûlera en 30 min. C’est trop court, nous ne sommes pas allés jusqu’à 45 min. Mais nous savons désormais mesurer 30 min grâce à ces cordes.
Comment faire pour mesurer le quart d’heure restant ? Nous avons devant nous une autre corde encore intacte. Elle met 1h à brûler et on sait mesurer 30 min. Alors il faut simplement reprendre la méthode qui nous avait permis de mesurer 30 min, et appliquer cette méthode pour mesurer deux fois moins que 30 min, soit 15 min.
En clair, lorsque nous lançons la combustion de la première corde par ses deux bouts, nous devons allumer en même temps une extrémité de la deuxième corde. Ainsi, au bout de 30 min, la première corde aura totalement disparu, et il restera 30 min de combustion à la deuxième. C’est à ce moment là que nous devons enflammer la deuxième extrémité de la deuxième corde, pour diviser son temps de combustion par 2 : elle ne mettra pas 30 min pour achever sa disparition, mais seulement 15 min. Et, lorsque cette corde se sera éteinte, il se sera écoulé 30 + 15 soit 45 min.
Bilan du cas
Pour répondre à ce genre d’énoncés, le meilleur conseil serait de raisonner étape par étape, en commençant par analyser les données critiques. Il faut ensuite émettre des hypothèses de scénario, du plus simple, au plus compliqué, en corrigeant ce qui n’avait pas fonctionné précédemment. Tu montreras à ton recruteur que tu es quelqu’un de posé, qui ne panique pas.
